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2011-10-01

不確実性の下での堅実で柔軟な最適化

ファジィ数理計画法による決定支援

教授・乾口 雅弘、准教授・西 竜志、助教・鶴見 昌代

 乾口研究室では、従来の決定科学やシステム技法に加え、情報科学や知能工学を導入した知的意思決定支援技術の開発を目指し、ファジィ数理計画法、ラフ集 合に基づくデータ解析、組合せ最適化と離散アルゴリズム、協力ゲーム理論などの方法と現実問題への応用を研究しています。ここではそれらのテーマの中から 「ファジィ数理計画法」に関する研究を紹介したいと思います。
 「ファジィ」とは狭い意味では、境界がはっきりとしないことを表しますが、広い意味では、不確実であることを表します。一方、「数理計画法」は、資源制 約などの定められた条件のもとで利益やコストなどの評価関数を最大もしくは最小にする解を求める手法です。「ファジィ数理計画法」とは、制約や評価関数に 含まれる係数が不明確で、制約を満たす領域がはっきりしない計画問題の解を求める手法のことを言います。現実には、係数が大まかにしか分からない問題や、 ある程度融通のきく制約をもった問題も多く、不確実性や融通性を反映させるファジィ数理計画法が役立つことも少なくありません。
 問題自体が明確に記述されないので、ファジィ数理計画法では、どのような解を求めるかということを定めなければなりません。制約や目標を高い確実性で満 たす安全な解や制約を十分な確実性で満たしつつ高い目標の達成を追求する解、想定されるいずれの場合が起ころうとも大失敗をしない解などが提案されていま す。不確実性の表現、種々の解概念とそれらの計算法に関する研究に取り組んでいます。


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