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2017/06/01

統計理論と確率過程の統計モデリングへの応用

大規模時系列データ解析の発展を目指して

教授:内田雅之、講師:鎌谷研吾、助教:寺田吉壱

内田研究室では,主に(1)確率過程の統計学(2)計算機統計(3)学習理論を研究対象としています.特に,金融・保険数理統計,地震・生存時間分析,MCMC法を用いたベイズ統計,機械学習や脳情報データ解析は,社会システム数理科学における重要な研究分野となっています.

(1) 確率過程の統計的推測

金融・保険数理統計や地震・生存時間分析で扱う従属データに対しては,連続時間確率過程モデルの使用が一般的であり,確率微分方程式や確率解析に基づいて統計解析が行われます.また,確率過程の統計的モデリングのために,推定論や検定論に代表される統計数理科学を多用します.

(2) ベイズ的計算機統計

モンテカルロ法による計算技術の発展はベイズ統計学の躍進をもたらしましたが,今世紀の大規模従属データ時代にはさらなる革新が必要です.当研究室では所謂スマートモンテカルロ法と,大規模拡張可能なモンテカルロ法の研究を行っています.

(3) 機械学習および脳情報データ解析

近年注目を集めている機械学習の中で,特に教師なし学習に焦点を当てています.さらに,fMRIデータに代表される脳情報データ,Facebookのfriend networkなどに代表されるネットワークデータ,軌道やスペクトルなどの関数として捉えることのできるデータなど,複雑な構造をもったデータを対象とした解析法を研究しています.

このように,当研究室では,確率解析・数理統計学・ベイズ統計・学習理論・金融・保険数理統計・データ解析など,多種多様な科学分野の知識や技術を駆使した研究に取り組んでいます.


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